Ex ео, quod mens divina unum sic intelligit et aliud aliter, orta est rerum pluralitas.
Николай Кузанский, Idiotae. Ill, cap. 6.
Когда вдумываешься в понятие времени, то первое, что бросается в глаза, есть близость между временем и числом. Эту близость усмотрел и определенно высказал уже Аристотель; в новой философии она была снова выдвинута Кантом и является в настоящее время предметом живого обсуждения.
Близость эта может быть выражена, однако, в двух противоположных формах: либо время признается основанием числа, либо - напротив - число объявляется основанием времени. Первое имело места, как известно, у Канта, но в настоящее время это утверждение не пользуется успехом ни у современных математиков, ни у большинства философов кантианцев; с уяснением «чистого», логического характера числа гораздо более приемлемой представляется обратная теория, сводящая время к числа [160].
С другой стороны, в новейшее время обратила на себя внимание теория Бергсона, которая, в противоположность этому распространенному, невольно навязывающемуся убеждению о близости между числом и временем, подчеркивает коренную противоположность того и другого.
Мы оставляем пока не решенными все эти проблемы. При избрании способа и порядка обсуждения природы времени мы руководимся лишь, во-первых, общей презумпцией о близости между числом и временем (которая не опровергнута, а разве лишь дополнена теорией Бергсона), и, во-вторых, презумпцией в пользу первенства числа. В силу этого мы считаем себя вправе начать с обсуждения проблемы числа; выводы наши должны показать, в какой мере наши презумпции были правильны.
1. Одно можно считать в настоящее время достаточно уясненным и едва ли не общепризнанным в сложном и спорном вопросе о природе числа: это - сознание основополагающего значения числа как одной из высших и общих логических категорий. Это усмотрение основополагающего логического характера числа само собой ведет к уяснению несостоятельности всех теорий числа, для которых число есть некоторый частный объект знания, некоторая конкретная реальность.
Усматривается ли эта реальность в самих вещах «внешнего мира», т. е. понимается ли число, как реальное качество или свойство, познаваемое из опыта (как это имеет место у Милля), или эта реальность переносится в область «психического» и число признается результатом некоторых особенностей психического процесса мышления, - все такого рода эмпиристические и психологистические теории идут вразрез с подлинной логической или категориальной природой числа, в силу которой все мыслимое ео ipso подчинено уже числу; таким образом, отыскание числа в какой‑либо частной области конкретного бытия необходимо содержит ложный круг.
Принципиальное опровержение такого рода теорий в связи с уяснением природы числа как идеального начала составляет заслугу замечательной книги Фреге об основаниях арифметики [161]. Число не может быть опытно воспринимаемым свойством вещей, ибо оно относится ко всему мыслимому без исключения и независимо от всякого восприятия.
На этом же основании оно не может быть и свойством психического процесса; и все попытки психологического выведения числа уже предполагают его и в конечном итоге сводятся к высмеянному Расселом типу определения: «число 10 есть результат десяти актов внимания» [162].
Однако именно это усмотрение основополагающего логического характера числа, показавшее несостоятельность наивных эмпиристических и психологических теорий числа, приводит к весьма существенной трудности при построении положительной теории числа.
Если уяснить себе до конца, что число есть некоторая первичная категория, с самого начала присутствующая во всяком содержании знания, что, например, уже момент общего предполагает единство и множественность (как это было ясно уже Платону), или что уже в различии одного понятия от другого - различии, без которого не может, по-видимому, обойтись ни одна мысль - уже молчаливо присутствуют понятия «одного» и «двух», то возникает вопрос: как вообще возможна теория числа, которая не заключала бы в себе круга?
И действительно, самые выдающиеся и ценные своей логической чистотой теории числа не избегли опасности такого круга. Мы имеем здесь прежде всего тип теории, впервые выставленный Фреге и в существенных чертах воспроизведенный Расселом и Кутюра.
Этот тип теории исходит из мысли, что основой числа является понятие «совокупности» или «класса», и выводит числовые понятия из отношений между членами классов. У Рассела и Кутюра теория эта стоит в связи с современным «учением о множествах» (Mengenlehre), основанным Георгом Кантором.
Ценность учения о множествах для общей теории числа в настоящее время, конечно, не подлежит сомнению: она содержит плодотворное расширение математического горизонта и показывает, что ряд конечных чисел есть только частный случай «хорошо упорядоченного множества» вообще.
Казалось бы, здесь открывается возможность выведения понятия числа: ибо если «множество вообще» предшествует конечному числу, то последнее может быть выведено из него с помощью некоторых дополнительных понятий («порядка», «однозначного приурочения» и т. п.).
Здесь, однако, обнаруживается коренное различие между математической и чисто логической или философской теорией числа: то, что вполне законно с чисто математической точки зрения, т. е. для развития систематического соотношения между разными числовыми формами, оказывается логически-порочным, если брать его как философскую теорию числа, т. е. как логическое выведение понятия числа.
Математик, подобно всякому исследователю частной сферы, сосредоточивается лишь на понятиях, образующих частный предмет его исследования, и не обращает внимания на общие логические предпосылки, лежащие в основе всяких понятий вообще.
Поэтому, чисто математически можно справедливо сказать, что, например, расселево определение единицы, как «класса классов, не равных нулю и таких, что, если х есть n и у есть n, то: тождественно с у, каковы бы ни были значениях nу», не опирается на понятие «двух», и тем самым на предполагаемое им понятие одного, ибо эти понятия действительно не заключены в содержании данного суждения.
Тем не менее столь же бесспорна та простая мысль, что нельзя говорить об x иу, не предполагая уже логического понятия «двух», ибо это понятие использовано нами, заключено в логической форме суждения об л; и у. И соответствующая критика рассматриваемой теории у Наторпа и Пуанкаре [163] неопровержима.
Вообще говоря: если общее понятие «множества» по своему содержанию логически предшествует понятию числа, то, с другой стороны, в качестве родового понятия, т. е. единства системы понятий вообще, оно уже неизбежно является определенным множеством и тем самым предполагает число. Не только старая, «аристотелевская» логика, но и новейшая логистика уже опирается в этом смысле на арифметические категории и потому бессильна их обосновать.
Мы не останавливаемся на второй известной математической теории числа - на теории Дедекинда [164] - потому, что она занимает промежуточное место между теориями фрегевского типа и теорией, выводящей число из идеи порядка или отношения, и более вразумительно и философски ясно выраженной в учении о числе, развитом Г. Ф. Липпсом и Наторпом [165]. Рассмотрим ее в превосходном изложении Наторпа, в котором эта теория высказана с наибольшей зрелостью и продуманностью.
2. Число, в качестве категории, вытекающей из чистого мышления, опирается на основное свойство мышления, рассматриваемого с его логической стороны. на полагание связи (Setzen von Beziehung); связь эта («синтетическое единство» Канта) есть единство моментов обособления и объединения, и потому есть связь двух раздельных терминов, причем термины не даны вне самой связи, а именно ею и полагаются; термины эти логически различаются между собой, как логически предшествующий и последующий члены.
Оба члена, с одной стороны, разделены и исключают друг друга, и, с другой стороны, приурочены друг к другу и в этом смысле совместно образуют единство, т. е. в новой связи могут играть совместно роль одного члена, чем дано понятие нового, второго «одного»; и точно так же противочлен первой связи может в иной связи играть роль первого члена.
Мы получаем, таким образом, незамкнутый ряд, в котором каждый элемент может в отношении последующего быть первым членом, и в отношении предыдущего - противочленом, и точно так же быть частью объемлющего единства (из двух или более терминов) и, следовательно, с другой стороны - единством частей.
В этом уже даны необходимые предпосылки для порядкового и количественного числа: последовательное отношение члена к противочлену дает ряд «первый, второй, третий..», тогда как в отношении самой связи каждый из членов есть «один» и часть объемлющего единства («двух», «трех» и т. д.) [166].
Это понимание числа с замечательной последовательностью и логическим изяществом применяется Наторпом для всех основных числовых понятий современной математики. Эти детальные проблемы философии арифметики нас не касаются; мы должны только коснуться представленного Наторпом объяснения сложения, так как оно существенно дополняет его теорию.
Логически ряд чисел определен порядком их связи так, что каждое число есть логический уникум, и что ряд 1, 2, 3, 4… остается единственным. Но что значит в таком случае 1 + 1=2? Откуда здесь берется вторая единица, если каждое число как таковое существует лишь в единственном числе? Или как мы можем мыслить 3 + 2, если 3 в ряде чисел следует за 2 и мы обязаны после 3 мыслить только 4?
Ответ Наторпа опирается на уяснение природы числа как отношения. 1 есть 1 в отношении предшествующего ему нуля; но это же полагание, в качестве исходной точки для своего последующего, есть 0 в отношении к 1. Поэтому 1 + 1 означает собственно
0 1
0 1,
а равенство 1+1 = 2 равнозначно пропорции 1 +1 = = 0 + 2, т. е. суждению, «переход от 0 к 1 и затем от этой единицы, рассматриваемой, как 0, к новой единице эквивалентен переходу от 0 к 2». Точно так же 3 + 2 = 5 означает: если то, что в первом счете стояло на третьем месте, в новом счете будет принято за исходную точку (= 0) и от него отсчитано 2, то итог последнего счета будет эквивалентен простому счету от 0 до 5 [167].
В какой мере эта теория удовлетворительно разрешает свою задачу? Что обоснование числа на понятии ряда, проистекающего из логической природы мысли как отношения, т. е. как единства раздельности и связности, заключает в себе верную и глубокую мысль, - в этом вряд ли можно сомневаться.
Логика «марбургской школы» имеет в теории числа то явственное преимущество перед обычной логикой, что она не исходит, как из первоначально-данного элемента, из понятия, а пытается усмотреть корни понятия в суждении, как в «порождении» или двуединстве разделения и объединения.
Этим, казалось бы, дана гарантия, что число не будет с самого начала контрабандно внесено в ход рассуждения вместе с готовым элементом «понятия», а, наоборот, основные категории математики и логики будут развиты одновременно. И тем не менее фактически Наторпу не удалось избежать того же рокового круга, который мы (и сам Наторп) усмотрели в иных теориях числа, опирающихся на готовые логические понятия.
Ближайшим образом этот круг бросается в глаза в приведенной теории сложения. То, что в одном счете есть единица, в другом, новом счете есть опять 0. В новом счете, очевидно, значит: во втором счете. Но откуда взялся этот второй счет? Ссылка на психологическую возможность повторения счета, очевидно, недопустима, ибо в понятии «повторения» число 2 же допущено.
Наторп ссылается на объективное основание - на относительность числа. На то, что в качестве противочлена в отношении своего исходного числа есть единица, в то же время в качестве исходного члена есть ноль. Но если так, то мы никогда не можем дойти до 2 и будем иметь только вечный переход от 0 к 1 и вечное превращение этой единицы обратно в 0.
Если нам возразят, что в одном отношении единица обращается в 0, оставаясь в другом отношении единицей, в силу чего следующий член в одном отношении есть опять единица, а в другом - 2, то мы опять поставим вопрос: откуда берутся эти два отношения?
Или это понятие «двух отношений» (которое на следующей ступени должно быть, очевидно, заменено уже «тремя» и далее 4, 5… отношениями) таково, что оно предполагает уже числа 2, 3 и т. д., т. е. числовой ряд, и в таком случае мы имеем явный порочный круг, или же оно не предполагает числа, и тогда как и в какой форме его следует мыслить?
При дальнейшем анализе тот же порочный круг - или та же невыявленность возможности его избегнуть - должны быть признаны и в исходной точке исследования. В основу теории числа кладется понятие связи, которое необходимо требует двух терминов.
Не предвосхищено ли уже в лице этой двоицы число? Мы, конечно, хорошо понимаем, что с таким обвинением надо быть чрезвычайно осторожным, не смешивая простое употребление слова с действительным использованием понятия, которое оно обычно обозначает.
В данном случае сам Наторп говорит нам, да иначе и не могло быть в силу общих предпосылок его теории, что два термина не существуют независимо от связи или отношения между ними, а впервые созидаются этой связью, как единством обособления и объединения.
Таким образом, здесь, казалось бы, все обстоит благополучно: не готовое понятие «двух» положено в основу теории числа; напротив, теория эта есть как бы лишь развитие заранее высказанной мысли о рождении терминов и их связей из «чистой мысли» как синтетического единства. И, однако, в действительности это все же не так. Здесь мы снова касаемся основного недостатка логики «марбургской школы», с которым нам в иной связи уже пришлось иметь дело (ср. гл. VII, 3).
Учение о суждении как связывании двух (или многих) содержаний, заменяется в ней учением о суждении как единстве отношения, из себя порождающем само многообразие связуемых терминов. Эта теория совершенно справедлива со своей отрицательной стороны, но неосуществима в своем положительном содержании.
Исконное единство (Ursprungseinheit), справедливо требуемое этим учением, не может быть понято как единство отношения. Отношение есть, ведь, отношение между чем‑то, и если это что‑то не существует вне самого отношения, то, с другой стороны, отношение немыслимо вне соотносящихся членов.
Мы имеем строгую соотносительность между понятием отношения и понятием членов отношения, и ни одно из этих двух понятий не может быть признано первичным. Но если так, то, исходя в теории числа из понятия отношения между членом и противочленом, мы действительно уже предполагаем эти два члена, вне которых немыслимо и само понятие отношения.
Быть может, скажут, что в последнем счете понятие отношения или связи опирается в логике «марбургской школы» на понятие «исконного единства» или «единства изначала» (Ursprungseinheit) и, следовательно, мыслится как строгое единство.
И действительно, в этом понятии намечено нечто, способное иметь силу «освобождающего слова» не только в теории числа, но и в теории знания вообще; и то, что это слово по крайней мере вообще высказано или что в философии Канта впервые расслышан недосказанный намек на эту мысль, есть крупнейшее событие в истории теории знания.
Но непротиворечивое развитие этого понятия несовместимо с панлогизмом, с учением о самодержавном творчестве чистой мысли или чистого знания.
У Когена «изначало» дано в особом «суждении изначала»; но суждение всегда высказывает некоторое частное содержание знания или, по крайней мере, выражает определенный особый элемент бытия (или знания); поэтому у Когена «исконное единство» обречено быть таким особым элементом знания, тогда как оно по его же замыслу должно быть условием всякого знания вообще. Этот недостаток в теории Когена правильно отмечен Наторпом [168].
Но зато, последовательно блюдя «чистоту» знания, как самодовлеющей мысли, он приходит к выводу, что «исконное единство» совсем не дано мысли как ее основа, а есть лишь ее последняя цель, и что в знании единство есть лишь единство связи, взаимозависимости разделения и соединения [169]. Этим глубокая область, намеченная Когеном, утрачена уже в своей чистоте, и сохранено лишь производное от нее.
В знании как таковом (т. е. в том, что его отличает от предшествующего ему начала) чистое единство уже не существует; оно дано лишь в форме единства отношения, т. е. такого единства, которое не может быть источником множественности (и, следовательно, числа), так как оно само соотносительно множественности, т. е. противостоит ей и в этом смысле ее предполагает [170].
Тщетно утверждать, что отношение порождает свои термины: отношение как таковое есть порождаемое, а не порождающее; и дерзость утверждения, возводящего бесплодное «отношение» в достоинство высшего творящего начала, карается тем, что мнимые творения его оказываются незаконнорожденными. Понятие, как член отношения, остается произвольно допущенным, а с ним вместе оказывается предвосхищенным и число.
Подлинное и творческое единство достигнуто не там, где члены отношения сведены к самому отношению, ибо этим осуществлено лишь абстрактное единство, вне себя имеющее множественность, а там, где члены отношения вместе с самим отношением сведены к конкретно-единой основе как единству единства и множественности, или единству целого.
Не замена «субстанциальных понятий» «функциональными», а усмотрение основы, из которой проистекает соотносительность «субстанциальности» и «функциональности» в понятиях, дает надлежащее и плодотворное выражение высшего единства как последней опорной точки знания.
3. Из сказанного уже ясно, в чем мы усматриваем единственный подлинный источник, из которого может быть выведено понятие числа. На первый взгляд могло бы показаться, что нашим утверждением, что всякое рассуждение, опирающееся на понятия, уже предполагает число и потому в теории числа ведет к ложному кругу, мы отрезаем себе все пути для построения теории числа.
И действительно, мы испытываем мало охоты попасть в забавное положение тех математиков и логиков, которые [171] начав с признания укорененности числовых понятий в самих основах логики, развивают затем общую математическую логику, исходя из ряда определений и постулатов, т. е. опираясь на готовую форму понятия, которая, по их же собственному учению, уже предполагает число.
Но какая же вообще теория может обойтись без употребления понятий? И не уничтожается ли этим соображением, вместе с теорией числа, возможность всякой философии вообще, как уяснения первичных начал знания, так как, ведь, всякое философское рассуждение, в качестве совокупности суждений и понятий, очевидно, уже пользуется тем, что оно должно вывести?
Однако именно это сходство между положением теории числа и положением всякой «первой философии» вообще указывает, что здесь еще остается открытым какой‑то путь. А именно: пользоваться понятиями еще не значит опираться на них. Мы опираемся на употребляемые нами понятия лишь в том случае, если содержание этих понятий входит в состав оснований нашей мысли.
Там же, где мы пользуемся какими‑либо понятиями лишь как орудиями восхождения к содержаниям, логически им предшествующим, где наши допущения являются лишь πρότερον προς ημάς, позволяющая нам дойти до πρότερον τη φύσει, - употребление понятий не равнозначно логическому использованию их как оснований.
Поэтому там, где - как в теории числа и в первой философии вообще - речь идет об уяснении начал, лежащих в основе всяких понятий вообще, - пользование понятиями допустимо при условии, что с помощью понятий, именно через отрицательное их использование, мы возвысимся до области, предшествующей всякому понятию вообще.
Эта общая мысль лежит в основе всего учения об «отрицательном богословии» (θεολογία άποφατική) и была логически развита в теории Николая Кузанского о «docta ignorantia», - как о достижении, через посредство знания, области «неведения», т. е. области, предшествующей понятиям.
Лишь в силу того, что через систему понятий может быть намечена предшествующая ей сфера, которая служит первым основанием самих понятий как таковых, возможно свободное от порочного круга философское знание вообще; и тем же путем может и должна быть развита теория числа.
Отсюда ясно, что построить теорию числа значит вывести число из того единственного мыслимого «содержания» (поскольку здесь еще можно говорить о «содержании»), в котором как таковом нет логических, а следовательно, и математических определений - из всеединства как исконного единства.
На первый взгляд могло бы показаться, что и здесь мы обречены на ложный круг, ибо всеединство есть во всяком случае нечто единое, и притом единое, очевидно вмещающее в себе множественное; тем самым, казалось бы, числовые понятия молчаливо уже допущены в понятии всеединства. Это было бы действительно так, если бы всеединство было простым сочетанием единства и множественности, или соотносительной связью того и другого.
Мы видели, однако, что всеединство должно пониматься как начало, предшествующее как раздроблению на отдельные определенности, так и их связи между собой.
Если мы предварительно допустим гипотетически, что определенности А, В, С, каждая в отдельности, суть «единое», а их совокупность А +В + С есть «множество», то всеединство столь же мало характеризуется в своей собственной природе наличностью в нем отдельных «единиц», как и множественностью этих единиц: оно не тождественно ни А, В, С, взятым в отдельности, ни их совокупности А + В + С, а есть, напротив, то, что мы выразили символом (abc…) - единство как непрерывность без раздельных частей.
Что оно как таковое не есть множество, ясно само собой; но не тщетно ли будет отрицать, что оно есть единство? Здесь, однако, нужно различать сдинсгвологическое, которое необходимо противостоит множественности и полагает ее вне себя, от единства металогического, как начала, из себя самого полагающего соотносительные моменты единства и множественности.
Отдельная определенность А есть единое на почве многого: она, как мы знаем, мыслима лишь в связи с non-A т. е. как член «комплекса» или системы (= многообразия) + non-А; напротив, всеединство не имеет ничего вне себя и, следовательно, есть не единое в смысле члена ряда, а единое только в смысле отсутствия множественности.
Его единство есть «абсолютное единство», в отличие от «логического» (и тем самым от «математического») единства, которое конституирует единицу в ее противопоставленности как следующей за ней единице, так и самому множеству. Поэтому, исходя из всеединства, мы действительно не предполагаем математических понятий единого и многого, а восходим к тому, в чем, как таковом, этих моментов еще нет и из чего они должны возникнуть.
Всеединство не есть единство множественного, а возвышающееся над обоими этими моментами «единство единства и множественности»; и даже эта его характеристика, к которой мы не раз прибегали, выражает не его собственную положительную природу, а лишь его отношение к производным от него моментам; оно есть не определение сущности всеединства, а лишь средство наметить его исключительный, эминентный смысл, его отличие от обычного логического единства [172].
4. Для того чтобы облегчить и сделать более очевидным это выведение числа из всеединства, мы сознательно покинем на время трудноуловимую область чистой идеальности, которая есть истинная родина числа, и возьмем исходным пунктом нашего размышления логически производное отношение счисляющего сознания к счисляемым объектам.
С упреком в психологизме мы просим обождать; дальнейший ход нашего размышления будет состоять именно в устранении всего производного, т. е. логически незаконного, в наших первоначальных допущениях.
Пусть мы перечисляем некоторое множество предметов, т. е. останавливаем внимание на каждом в отдельности и затем переходим от одного к другому. С самого начала ясно, что множество это не должно необходимо быть нам «дано» эмпирически, присутствовать в восприятии: мы ведь можем счислять отсутствующее, как и присутствующее, непредставимое («государства», «эпохи», «добродетели», «теории» и т. п.), как и наглядно данное.
В чем смысл этого исчисления? Очевидно, что, когда мы говорим, намечая отдельные предметы: «первый, второй, третий…» или «один, два, три…», то мы этим не указываем на свойства или особенности каждого предмета в отдельности: все на свете может безразлично быть «первым», «вторым» и т. д., тогда как, например, обозначения «белый», «красный» и т. п. выражают действительную качественную природу самих объектов.
Смысл обозначений «первый», «второй» и т. д. лежит не в качественной особенности самих счисляемых предметов, а в установлении мысленной связи между ними. «Второй» есть второй не сам по себе, взятый в отдельности, а в отношении «первого», и точно также «два» есть не качество каждого при этих двух предметах, и даже не качество их обоих, вместе взятых, а именно само отношение совместности.
Ближайшим образом счет обнаруживает, таким образом, следующий смысл. Останавливая первоначально внимание на чем‑либо, мы фиксируем его как некоторое «это»; рядом с «этим» находится иное, и когда мы переводим взор на него, оно тоже становится некоторым «это»; но оно есть не просто «это», а вместе с тем в отношении предыдущего «это» есть иное; таким образом, в связи с предыдущим «это», мы характеризуем его как «иное это», «второе» и значит «иное это».
Переходя затем дальше, мы опять намечаем «это», которое есть не только «иное это» в отношении ближайшего предыдущего, но, так как последнее само было уже «иным этим», то новое «это», которое мы теперь имеем в виду, есть «это, иное, чем иное это» или «это» как «иное в отношении иного этого» (как бы «вдвойне иное это»), и это и значит: третье, и т. д.
Удержание предыдущего при переходе к последующему и связывание последующего с предыдущим ведет вместе с тем, очевидно, к таким логическим продуктам, как «это», «это и иное это», «это, иное это и иное иного этого» и т. д., т. е. к количественным числам или суммам один, два, три и т. д.
Теперь проверим, какие из принятых нами условий счета, т. е. мысленного созидания числового ряда, были действительно для него необходимы. Можно ли сказать, что единственным и необходимым условием его является реальная наличность множественности предметов?
Что это условие не есть единственное, т. е. не есть достаточное основание образования числового отношения, ясно само собой, ибо если бы мы, переводя внимание с одного предмета на другой, в то же мгновение теряли из мысленного взора предыдущий предмет, то мы не могли бы составить числового ряда, и не пошли бы дальше повторения «один - один - один» и т. д., причем это «один» означало бы не число 1, так как последнее мыслимо лишь в связи со следующими за ними 2, 3 и т. д, а простое «это - это - это»; никакого числового ряда для нас не возникало бы, не было бы и для нас самой множественности.
Таким образом, из того, что множество предметов реально существует, еще не вытекает, что оно нам известно или дано; «данность» множества опирается лишь на возможность воспроизвести его. Но если так, то есть ли реальная наличность множества предметов вообще необходимое условие созидания соответствующего числового ряда?
Уже возможность вести числовой ряд до бесконечности говорит против этого. Вообразим себе, что все сущее исчерпывается двумя предметами. Осуждены ли мы остановиться при воспроизведении этого множества на числе два? Легко понять, что нет: когда от первого мы дошли до второго, то мы ведь можем вернуться назад опять к первому предмету, причем для нас, т. е. в нашем счете, в этот момент то, что мы раньше называли первым предметом, будет уже третьим.
В самом деле, перейдя от «этого» к «иному этому» и обратившись назад к предыдущему «этому», мы в его лице будем иметь теперь не просто «это», а именно «это, как иное в отношении иного этого (второго)», т. е. третье.
Если обозначить данные нам два предмета буквами Л и Л, то при переходе от А к В мы создаем первое соотношение, воспринимая Л на почве предшествовавшего ему Л или в связи с ним, т. е. строя ряд Л - АВ; возвращаясь от АВ обратно к тому, что само по себе, т. е. независимо от нашего счета, есть А, мы будем иметь его на почве уже созданного АВ, т. е. оно в самом счете будет для нас уже не А, а ABA; следующее за ним В будет, следовательно, АВАВ, и мы можем продолжать в этом счете без конца.
Можно привести и конкретный пример этого гипотетического соотношения: так, два движения колеблющегося маятника - направо и налево - в своем накоплении измеряют бесконечное число секунд. Но для возникновения у нас числового ряда нет надобности даже в том, чтобы были даны два предмета - достаточно и одного. В самом деле, один предмет, в качестве «этого», во всяком случае, в силу самого смысла определенности, предполагает вне себя «иное».
Всякое А, как мы знаем, есть А лишь в отношении non-А Раскрывается ли нам этот non-Д как некоторое определенное В, или нет - несущественно. Само non-А уже в качестве такового ведь есть во всяком случае что‑то, и хотя бы в этом смысле уже есть иное это; ведь для того чтобы иметь некоторое «это», достаточно на чем‑либо вообще фиксировать внимание, и в этом отношение non-Л ничем не хуже какого‑нибудь A или С.
Так, на почве единого данного нам Д которое с необходимостью как бы рождает из себя свою тень non-Д мы получаем числовой ряд: non-Д отбрасывая в свою очередь свою тень на Д превращает его в non-non-Д, т. е. в А на почве non-Д или Д в отношении к (Д-non-Д), и т. д.
Сделаем теперь еще один шаг в устранении допущенных нами предпосылок этот единый мыслимый объект, который достаточен, в качестве единственного исходного пункта для образования числового ряда - с какой своей стороны он нам собственно необходим? Очевидно, что все его собственные свойства, за исключением только одного того, что он есть вообще что‑то мыслимое, для нас совершенно безразличны.
То, что нам необходимо, есть не какоелибо своеобразное, специфическое содержание, а содержание вообще как таковое, т. е. как логическая форма «этости», haecceitas, возникающая просто в силу закона определенности, в силу того, что из предмета вырастает содержание, как определенность, т. е. как отдельность от иного и связанность с иным. В самой формальной природе содержания, как Д отличного от non-Д и связанного с ним, нам дано уже достаточное условие для образования числового ряда.
Таким образом, если мы исходили из допущения переходя от «этого» к «иному», в качестве движения, вне себя предполагающего то, от чего и к чему оно совершается, то мы видим теперь, что - как бы ни смотреть на объективное бытие этих моментов - в образовании числового ряда они во всяком случае не играют никакой роли.
Числовой ряд создается не самими предметами, а лишь формой предметности, не какой‑либо «этой» вещью, а самой категорией «этого» как такового. То, что мы называли «переходом», мы должны, следовательно, признать созиданием ряда.
Мысль наша не должна прицепляться ни к чему готовому, чтобы, переходя от одного к другому, упорядочить, т. е. поставить в ряд, эти готовые содержания; напротив, свободным полаганием момента определенности она создает, через необходимое отображение «этого» в «ином», числовой ряд.
Наконец, еще один, последний шаг по тому же пути устранения излишних предпосылок. Кто же собственно создает здесь числовой ряд? Наше сознание в лице психологического процесса передвижения внимания? Ясно, ведь, что не наше счисление образует числовой ряд, а, напротив, числовой ряд есть условие возможности счисления как его воспроизведения во временном процессе сознавания.
Закон определенности, как мы видели выше (гл. IX, 5), есть не психологический закон, и дискурсивность нашей, человеческой мысли есть не его основание, а лишь отражение в нашем сознании его онтологического значения. А так как числовой ряд создается именно законом определенности, через отображение «этого» в «ином», то не мы создаем его, а он есть объективное свойство сферы бытия, подчиненной закону определенности.
Правда, нашей мысли, как было только что указано, нет надобности в реальной множественности предметов, чтобы дойти до числового ряда; но сам числовой ряд как таковой есть не творение психологического процесса нашей мысли, а результат действующих в ней объективных логических отношений.
Логическое образование числового ряда мы, следовательно, получим, если отвлечемся в нашей мысли от того, что относится к ее временному течению. Мы должны, таким образом, сказать: числовой ряд порождается законом определенности через необходимое в нем отображение «этого» в «ином».
5. Могло бы казаться, что загадка числа этим уже разрешена; в действительности же мы здесь лишь подошли к ее началу - приблизительно к тому же началу, которое дано в изложенном выше учении Наторпа о числе как созидании ряда. В самом деле, в этой стадии нашего размышления мы непосредственно стоим перед новой трудностью.
Пока мы исходили из двойственности между готовой, присущей объекту множественностью и движением внимания, последовательно пробегающим эту множественность, понятие «перехода от одного к другому» имело вполне понятный смысл.
Теперь же, когда речь у нас может идти уже не о переходе, а о созидании, одного и другого, причем основой этого созидания мы признаем только чистое отношение между «этим» и «иным», как оно обусловлено законом определенности, возникает следующее сомнение.
Отношение между «этим» и «иным» есть единое отношение, которое, конечно, ничуть не меняется оттого, что прилагается к разным объектам; раз отношение к реальным объектам должно быть вообще устранено, то излишне даже прибавлять, что передвижение категориального отношения «этости» по всему полю мыслимых содержаний в самом этом отношении ничего не меняет.
Откуда же берется в таком случае превращение этого единого отношения в множество разных отношений, превращение «этого» в «иное это», «иное иного этого» и т. д., в котором мы усмотрели источник числового ряда? Мы говорили о том, что, когда «иное» опять становится «этим», прежнее «это» сохраняется, так что рассматриваемое «это» к нему присоединяется, мыслится в связи с ним, и потому характеризуется не просто как «это», а как «это в отношении этого», т. е. как иное или второе это.
Но во всех этих словах: «опять», «прежний», «новый», «присоединение» и пр., тайна числа - само число 2, а на следующей ступени число 3, и т. д. - уже предположены. Закон определенности, на который мы опираемся, сам по себе знает только одно отношение; в нем самом не заключено основание для какого-либо повторения, и, следовательно, числовой рад только мнимо выведен нами.
Легко наметить пункт, который образует средоточие этой трудности: это есть момент превращения «иного» как такового в «это», которое тем самым является новым или «вторым этим». Простое передвижение внимания с одного на другое, как указано, ничего не объясняет: оно есть только передвижение основной формы «это - иное» по внешнему полю сознания - передвижение, которое ничего не меняет во внутреннем существе самой формы.
Для того чтобы эта перемена, обусловливающая создание числового ряда, действительно произошла, необходимо, следовательно, чтобы «иное» именно в качестве иного, т. е. сохраняя свою функцию противочлена в категориальном отношении «это - иное», вместе с тем приняло на себя функцию первого члена (стало «этим»); ибо лишь в этом случае мы получим искомое «новое» или «второе» это.
Между тем ближайшим образом «иное» как таковое есть, так сказать, вечная противоположность «этого»; оно по существу своему есть то, что противостоит «этому» как его запредельное. Каким образом преодолевается этот дуализм, и несовместимость «этого» с «иным» сменяется их единством в понятии «иного этого»?
Однако при более глубоком рассмотрении нетрудно подметить, что в самой формулировке этой трудности заключено некоторое смешение понятий. Связь между «этим» и «иным», сама первичная форма Ах; как «это-инаковость», будучи началом, в силу которого действует закон противоречия, т. е. в силу которого всякое содержание в качестве «такого‑то» отлично от своего «иного» - не может в свою очередь быть подчинена этому началу.
Сама категория «этого» как таковая не противоположна категории «иного», ибо здесь нет вообще двух категорий (иначе ведь мы опять впали бы в порочный круг), а есть только одна категория «это-инаковости». С другой стороны, она едина тоже не в обычном, а лишь в своем собственном, металогическом смысле: ибо в обычном смысле едино только «это», в противоположность «иному этому», т. е. и логико-математическое единство уже опирается на эту категорию и потому к ней самой неприменимо.
Это соображение показывает, что в лице понятия «иного этого», к которому мы свели понятие числа, мы не имеем непреодолимой трудности, т. е. логического противоречия. Но пока еще не видно, откуда оно все же берется, т. е. почему оно необходимо. Однако уяснение металогической природы всеединства как единства «этого-иного» непосредственно ведет к разрешению этой задачи.
Основное соотношение, из которого мы исходим, - начало «этого-иного», - не есть, как указано, двойственность между раздельными моментами «этого» и «иного», а есть исконное единство «это-инаковости», единое Ах как неразложимое «это-и-прочее». Это есть высшее единство замкнутости и связи, фиксированности и неисчерпанности, стоянки и продолжения (как это было развито выше, в гл. V) или - говоря старыми платоновскими словами - покоя и движения.
(При этом вряд ли нужно еще раз повторять, что это двуединство, которое мы логически выражаем как единства двух разных моментов, не предполагает ни числа 2, ни даже понятия логического различия, ибо оно само является условием, в силу которого только и возможно последнее.) Но это единство таково, что его внутренняя сущность необходимо влечет к удвоению и размножению.
В самом деле, единство это не есть простая совместность разных или противоположных начал - «этого» и «иного», - а есть абсолютное единство, т. е. полная взаимопроникнутость. Но число и есть выражение этой взаимопроникнутости с одной ее стороны. Числовой ряд определен, как мы видели, тем, что «иное» рассматривается, как «это», в силу чего мы имеем «иное это» или «второе», а вместе с ним «это и иное это», также рассматриваемое как некоторое «это», т. е. как единство двух.
Другими словами, момент движения, поскольку он сам есть «это», т. е. есть покой, или - что то же самое-единство покоя и движения, взятое как только единство, т. е. как покой, и есть основа числа. Число есть всеединство, рассматриваемое под формой «этого», - под формой абстрактного единства или определенности, точнее говоря, оно есть та производная сфера всеединства, в которой последнее целиком выражено в одном из своих моментов - в форме определенности.
Во всеединстве как таковом мы имеем чистое единство «это-инаковости», единое слитное ах, но поскольку оно мыслится подчиненным закону определенности, это единое ах превращается в А в отличие от non-Л и, следовательно, становится частью целого; но тем самым и non-Α, начало «иного», становится тем, что остается в целом за вычетом этой части, т. е. тоже частью или второй частью.
Нельзя мыслить «это» в отличие от иного, не мысля тем самым «иное» также в отличие от «этого», т. е. не превращая его в самостоятельную определенность или в новое «это». Таким образом, единство «это-и-прочее» превращается в связь двойственности «это-и-иное», которое тем самым означает «это-и-это», т. е. «это и второе это».
Но произведенное распространение категории «этости» и на противочлен необходимо требует, в связи с собой, и расширения категории инаковости. «Иное» как таковое отныне стоит уже позади этого нового образования: «это и второе это» означает: (это-и-второе это) и прочее (иное).
Тем самым «это и второе это», противопоставленное «иному», становится само единством, и мы имеем не только порядковое число (первое, второе), но и количественное число два, которое таким же путем ведет к понятию «третьего», а на его почве к «трем», и т. д. [173].
Последний источник числа заключен, таким образом, в том, что форма определенности как таковая внутренне связана с моментом движения, перехода, так что немыслима вне последнего. Так как всеединство содержит в себе момент движения, то и всеединство под формой определенности должно выразить этот момент.
И он выражен в том, что определенность, как «это» в отличие от «иного», как «ограниченное» на фоне безграничного, как «часть» целого, которое она не исчерпывает собой, уже подразумевает в себе момент «продолжения», то первичное «и», которое ведет к образованию числа и множественности.
«Это» немыслимо иначе, как в форме «начала»; оно есть, по существу, начальный пункт движения, ведущего к другому, второму «этому», оно в себе уже таит момент «первого», соотносительный «второму» и, следовательно, многому. Разделение всеединства на «это» и «иное это» опирается на момент движения, перехода, последовательного прохождения, как на первичный момент самого бытия.
Всеединство как таковое есть чистое единство покоя и движения, единства и неисчерпаемости; выражаясь терминами Николая Кузанского, оно есть единое «non-aliud», как единство idem и aliud. Но рассматриваемое как idem, т. е. как абстрактное единство определенности, оно распадается на «это» и «продолжение», на покой и становление; и этот момент становления, фиксированный как особое, т. е. определенное содержание, и есть источник размножения, числового рада.
Определенность есть, по существу, по самому своему понятию часть целого; поэтому всеединство под формой определенности становится целым, состоящим из многих частей, как бы целым, осуществляемым по частям, ибо предполагаемое частью «продолжение», выделяясь, превращается во все новые части.
Если бы в самом всеединстве не было этого момента перехода, продолжения, как необходимого соотносительного противочлена единству или определенности, - если бы можно было представить себе абсолютное бытие как чистую неподвижность, то понятие множественности и числа было бы совершенно неосуществимым.
Само собой разумеется, что наше понимание числа отнюдь не должно быть понято так, как будто перечисление, в смысле психического процесса, протекающего во времени, есть источник множественности предметов. Такого рода номиналистически-психологическое объяснение нам совершенно чуждо.
Момент движения или перехода, о котором здесь идет речь, совсем не тождествен с перечислением как психическим процессом математического мышления в сознании отдельной личности: в этом отношении достаточно отметить, что числовой рад бесконечен, процесс же перечисления всегда ограничен; далее, что числовой рад есть рад единственный, перечислений же может быть множество, и т. д.
Напротив, как уже было указано, момент движения, перехода, продолжения, лежащий в основе числа, может пониматься только как момент самого абсолютного бытия, и психический процесс перечисления есть с этой точки зрения лишь приобщение человеческого сознания к этому абсолютному движению, приобщение, которое, конечно, отнюдь не тождественно своему объекту.
Психический акт счета должен быть, следовательно, отличаем от логического смысла счисления как такового и лишь в последнем, а не в первом, лежит для нас основание числа. Если учесть это, то вневременность числа не будет противоречить учению, что в основе числа лежит момент перехода.
Мы оставляем пока в стороне вопрос, в каком отношении стоит этот момент перехода или продолжения к понятию времени. Для нас здесь достаточно лишь того, что момент вневременности в числе, поскольку его действительно необходимо мыслить, означает лишь идеальность числа, т. е. то, что число не есть нечто, возникающее и уничтожающееся во времени.
Но этим отнюдь не предрешен вопрос, мыслима ли числовая множественность как идеально данная сразу и целиком или же в состав множественности, наряду с моментом единства, необходимо входит момент перехода от одного к другому, момент последовательности и осуществленности по частям.
И в этом отношении достаточно указать, что в этом моменте заключено именно то, что делает множественность множественностью, ибо все «сразу и целиком данное» есть тем самым именно единство, а не множественность.
Единство есть либо абстрактное единство - единство в противоположность множественности, либо же всеединство как единство единства и множественности, т. е. как начало, возвышающееся над обоими этими моментами. Ни в том, ни в другом единстве как таковых нет множественности. Следовательно, множественность необходимо предполагает момент неисчерпанности, продолжения, и возникает впервые на его почве.
«Когда разум, - говорит Николай Кузанский, - поодиночке (singulariter) постигает единое и, фиксируя (sigillatim), созерцает его, как «вот это» (hoc ipsum), то мы называем это единицей… И из того, что разум Бога одно понимает так, а другое - иначе, возникла множественность вещей» [174].
Таким образом, источником числа является момент определенности в силу того, что он необходимо связан с моментом продолжения и благодаря этому раздробляет абсолютное единство на ряд последовательно проходимых членов-единиц. Число есть отражение стихии движения в сфере покоя.
6. Но не сводится ли это, попросту говоря, к тому, что в основе числа лежит время [175]? Не возвращаемся ли мы, следовательно, к воззрению, едва ли не единодушно отвергнутому как философией, так и математикой, как к взгляду, несовместимому с чисто логической природой числа? И не содержится ли в этом воззрении ложного круга, поскольку само время нельзя мыслить иначе, как на почве числа, именно на почве понятий одного, другого, третьего?
Это сомнение мы имели бы право отвести простым указанием, что мы отнюдь не утверждали, что отмеченный нами момент движения или «продолжения» тождествен понятию времени. Однако с самого начала ясно, что он как‑то родствен ему, и сущность этой близости, как и различия между ними, может быть выяснена лишь через анализ понятия времени.
А так как этот анализ, сверх того, нам необходим в наших общих целях, независимо от уяснения проблемы числа, то приведенное сомнение является для нас удобным поводом для систематического рассмотрения отношения между временем и числом.
Учение о времени, как производном от числа, развито Наторпом. Наторп метко показывает поразительную аналогию между временем и числовым рядом в их основных свойствах.
«Время как математическое образование», оказывается как бы простым воплощением числового ряда, в смысле ряда порядковых чисел, простым следованием одного за другим или, вернее, «другого за одним»; в особенности убедительно выступает в этом изложении необратимость (или «прямолинейность») времени, как простое следствие логически необходимой необратимости числового ряда: после «предшествующего» идет всегда «последующее», как после первого идет второе, третье; если бы даже все ранее воспринятое содержание вновь повторилось во времени, это не означало бы обращения назад самого времени, ибо так как оно вернулось после предыдущего, то в отношении к нему оно все же оставалось бы последующим, а не предыдущим - совершенно также, как, когда мы от второго из счисляемых предметов возвращаемся к первому, в самом счете этот первый предмет является все же третьим [176].
Но в чем же, в таком случае, заключается отличие времени от числа? На это Наторп отвечает, что временная последовательность отличается от последовательности числовой исключительно своим непосредственным отношением к конкретному бытию (существованию, Existenz).
Если, однако, понятие существования ближайшим образом определимо как то, что дано наглядному представлению, в отличие от идеально-общего бытия объектов мышления, то более глубокое рассмотрение наглядного представления должно усмотреть в нем самом его чисто логическую, «мыслительную» природу: оно есть не что иное, как идеал абсолютной, совершенной определенности, который выражается в понятии единственности.
Время (как и пространство) есть, таким образом, число, взятое в связи с идеей единственности, как необходимым идеалом абсолютно завершенного знания, - идеалом, который выражается в требовании претворить неопределенную предметность в единственный, т. е. индивидуальный или конкретно-существующий предмет [177].
Это построение, изящество и остроумие которого невольно подкупают в его пользу, содержит во всяком случае одну верную и глубокую мысль. Величайшим методологическим - и, в конечном итоге, онтологическим - завоеванием новой науки является распространение научного знания на область изменяющегося, подвижного, временного.
В понятии общего как закона, объединяющего частное, дана возможность рассмотрения временного с вневременной точки зрения, sub specie aeternitatis: последовательность смены явлений определена общим законом, по которому одно содержание всегда и необходимо связано с другим.
Но эта возможность распространения знания, т. е. точки зрения вневременности, на само временное, в конечном счете, объяснима лишь онтологически - признанием, что временное бытие не оторвано от вневременного, а как бы пропитано последним и погружено в него. В каждом понятии и суждении о единичном событии мы выражаем именно вневременную сторону самого временного.
В конечном итоге, единственность единичного (временного) предмета в такой же мере укоренена в единственности самого всеединства, как целого, и производна от последней, как и единственность всякой определенности, т. е. вневременно-общего. И в этом смысле числовой ряд есть не только символ или аналогия самого движения времени, но и выражение его собственной внутренней природы - именно выражение вневременной стороны самого времени.
Если, однако, отличие времени как такового от вневременности числа, и тем самым отличие существования от идеального бытия, усматривается Наторпом в моменте единственности в смысле совершенной определенности, то в этом нельзя не видеть некоторого смешения понятий. Единственность в такой же мере присуща общему, как и индивидуальному, числовому ряду, как и времени [178], различие между тем и другим есть, следовательно, различие между формами единственности.
Но дает ли указываемый Наторпом признак единственности, как полной определенности, единственность в смысле индивидуального бытия? Легко усмотреть, что нет. Полная логическая определенность дает лишь понятие низшего вида; но и низший вид еще остается общим - общим не в смысле подчинения ему какого‑либо множества понятий, но просто в смысле вневременности, не только понятие «человек вообще», но и понятие абсолютно определенной (во всех своих чертах, т. е. общих определениях) личности остается все же понятием.
Данное реальное (ив этом смысле «определенное») лицо, например господин ΝΝ, даже при исчерпывающей характеристике его, остается все же отличным от его понятия - не только в силу фактической невозможности дать подлинно-исчерпывающее его понятие, но и при условии осуществленности этой задачи: ибо осуществление этой задачи дает все же только тип индивидуальности, образец, мыслимый во многих реальных воплощениях, а не само индивидуальное существо.
И если нам скажут, что, учтя всю совокупность, например, условий жизни, среды, наследственности и пр. данной индивидуальности, мы в конечном итоге придем именно к установлению неповторимого, т. е. индивидуально существующего объекта, то и здесь мы должны будем отличать общие условия, т. е. условия как вневременные определенности, от условий в смысле временных данных.
Никакое накопление первых принципиально не исключает повторимости, т. е. вневременности определяемого ими объекта; напротив, в отношении самих временных данных нет даже надобности в исчерпывающем определении - достаточно немногих указаний, чтобы однозначно определить (в этом втором смысле) единичное, и эту задачу при случае с успехом выполняет даже одно лишь употребление «собственного имени» или даже простое указание пальцем; ничего не определяя в смысле общих содержаний предмета, такие неопределенные указания могут вместе с тем однозначно определять индивидуальный предмет как таковой, т. е. единственное место его во временном (как и пространственном) ряде.
Таким образом, временное или конкретное бытие отнюдь не тождественно полной определенности, и единственность, ему присущая, принципиально отлична от единственности вневременно-общего и не может быть выведена как простое завершение последней.
Тем самым время, ак таковое оказывается невыводимым из порядкового числа. Это не значит, конечно, что между ними нет никакой связи; напротив, выше мы уже признали ценность аналогии, установленной Наторпом между тем и другим. Но это значит, что отношение между числом и временем не есть отношение между основанием и следствием, а основано на какой‑то иной близости.
Мыслить эту близость прямо противоположной отношению, намечаемому Наторпом, т. е. мыслить число производным от времени, мешает очевидная идеальность, вневременность числа. Остается допустить между ними отношение соподчинения, т. е. признать, что ни число, ни время невыводимы одно из другого, а что оба они производны от чего‑то более первичного.
Но для этого нужно прежде всего показать, в чем состоит во времени то начало, которое принципиально отличает его от числа и множественности. В этом отношении мы, к счастью, можем опереться на известные превосходные изыскания Бергсона, которому удалось с такой убеждающей наглядностью изложить свое новое понимание времени, что элемент правды, заключенный в этом понимании, выступает с непререкаемой очевидностью.
Время, согласно Бергсону, есть не смена одного другим, не очередь отдельных, замкнутых в себе моментов, а чистая длительность, которая, заключая в себе элемент творчества, новизны, развития (и тем отличаясь от неподвижности вневременного), вместе с тем есть непосредственное единство, взаимопроникнутость и сплошность своего течения; лишь для дискурсивной мысли, улавливающей не само время, а неподвижное отображение времени, время представляют раздробленным множеством отдельных ственность (в смысле определенной или числовой множественности) производна от единства, есть ряд единств (единиц) и в конечном итоге, как мы видели, производна от вневременности (от формы определенности).
Но отсюда не следует, что оно есть единство. В качестве чистого становления время не есть ни определенная множественность, ни единство (и следовательно, подлинная непрерывность), а есть чистая неопределенность, в которой вообще нельзя усмотреть ничего иного, кроме самого момента процесса, незавершенности, άπειρον.
В этом смысле время не есть смена отдельных состояний не потому, что оно есть единство, а потому, что оно лишено даже того единства, которое есть во всякой множественности и вне которого немыслима и сама «смена». Время в этом смысле есть то, что, говоря словами Платона, «только возникает и исчезает, но никогда не есть», нечто столь же неосуществимое самостоятельно, как «материя» в аристотелевском смысле. Таково время как «чистое переживание» - нечто совершенно неуловимое и невыразимое не в силу сверхрациональной его полноты и конкретности, а в силу его иррациональной скудости.
Величайшее и опаснейшее заблуждение, искажающее блестящие прозрения Бергсона, состоит в его смешении переживания с интуицией, или иррациональной смутности со сверхрациональной конкретностью [179].
То понятие времени, которое Бергсон действительно имеет в виду, есть не «переживаемое время», не время как процесс, даже не время как чистая длительность, а время, как оно дано в интуиции-время непосредственно усматриваемое в сверхвременности, становление и длительность в неразрывном единстве с самим сверхвременным единством, как бы в лоне последнего.
При этом само сверхвременное единство не в большей мере есть становление или длительность, чем покой и неподвижность; или, точнее говоря, оно не есть ни то, ни другое, ибо оно есть единство того и другого. Истина учения Бергсона - не в том, что «чистая длительность» есть абсолютное, она лишь в том, что абсолютное не есть чистая неподвижность, что ему присущ исконный момент динамичности или творчества.
Абсолютное есть живое единство или единая жизнь; назовем ли мы его единым (т. е. покоящимся в себе и объемлющим себя) творчеством или живой (творческой, заключающей в себе динамический момент) вечностью, - мы лишь с разных сторон определим одно и то же, подойдем к невыразимому в своей подлинной, внутренней простоте единству становления и покоя, творчества и неизменности в абсолютном.
Теория Бергсона односторонне подчеркивает момент динамичности или творчества в абсолютном. Это ее право, ибо такой момент действительно в нем есть, и его нужно было отметить. Но этот момент не есть ни «чистое время», ни само абсолютное, и в том, что Бергсон ставит знак тождества между этими тремя разными понятиями, заключается его заблуждение.
Могло бы, правда, показаться, что заблуждение это состоит только в смешении первых двух понятий, так как время, мыслимое именно уже в связи с вечностью, тем самым адекватно абсолютному. Но ведь оно выражает все же, как указано, лишь одну сторону абсолютного бытия, хотя и в связи с другой.
Если мы обозначим момент становления или времени буквой Т, а момент вечности - А, то время в составе абсолютного (бергсоново время как чистая длительность) можно обозначить формулой Та, противоположный момент живой (времяобъемлющей) вечности - формулой Аt тогда как их единство в самом абсолютном бытии будет AT = (At + Та).
Но отсюда же следует и иной вывод, который для нас здесь имеет особенно существенное значение. А именно, бергсоновское понятие времени, будучи совершенно точным выражением времени, мыслимого в единстве с вечностью, и в этом смысле заслуживающее названия «истинного времени», вместе с тем совсем не выражает подлинного времени в смысле самого момента становления в его отрешенности от вечности и отличии от нее.
Время, как Та, очевидно, предполагает момент Т как таковой, т. е. в том смысле, в каком он противостоит моменту А и имеет последний вне себя. Будучи, с одной стороны, «истинным» временем Та, с другой стороны, совсем не есть чистое время, а именно время уже на фоне вечности и пропитанное вечностью. Это абстрактное соображение приобретает живой смысл, если мы сравним бергсоновское понятие времени с тем, что обычно понимается под временем.
Бергсон сам, как известно, свое понятие «истинного времени» как чистой длительности противопоставляет обычному «математическому» понятию времени как смены, символизуемой пространственной схемой перехода из одной точки в другую - понятию, которое он считает как бы искусственным искажением истинной сущности времени.
Что математическая схема времени есть не само время, а как бы лишь отражение времени в отвлеченном знании - это, конечно, совершенно справедливо. Но независимо от того, какую ценность мы должны приписывать этому отражению и как объяснить его происхождение - об этом тотчас же ниже, - существенно отметить, что в нем выступает на первый план именно момент чистого, отрешенного от связи с вечностью времени - момент становления как таковой.
Время как чистое становление, как возникновение и уничтожение, как момент тленности и изменчивости в бытии выражается именно в том, что одно сменяется другим, тогда как в «чистой длительности» выдвинут, напротив, момент сохранения, прочности, который, очевидно, принадлежит не к динамическому моменту как таковому, а лишь к времени, поскольку оно уже пропитано вечностью.
Что такое время, это мы непосредственно сознаем не в чистом созерцании длительности, а в отношении - к сменяющимся явлениям, к возникающему и гибнущему. Во времени мы живем, когда мы должны кончать одно и начинать другое, или когда мы сосредоточены на том, что кончается и начинается вокруг нас.
Дух земли у Гете, в котором позволительно видеть дух времени, говорит о себе: «In Lebensfluten, im Tatensturm, wall'ich auf und ab, wehe hin und her, Geburt und Grab, ein ew'ges Meer, ein wechselnd Webea..»
Если время «истинное», как чистая длительность, есть время, пропитанное вечностью, как бы еще не вышедшее из утробы вечности, то чистое время, время в его отличие от вечности, есть, как было уже указано, поток становления и уничтожения, платоново γιγνόμενον χαι (χπολλύμενον, όντως δε ουδέποτε δν).
Отсюда уясняется и необходимость математической схемы времени. Легко усмотреть, прежде всего, что мы не можем непосредственно, т. е. интуитивно, знать это чистое время. Иметь интуитивно именно и значит иметь на почве сверхвременного единства, т. е. иметь время в указанном его единстве с вечностью.
Чистое становление можно только либо просто переживать - и тогда оно вообще не есть содержание знания, а есть лишь бесформенный материал для него, - либо же его можно отвлеченно мыслить, как абстрактный момент становления в его отрешенности от всего иного, как чистое Т. Но что значит мыслить! Это значит рассматривать под формой вневременности.
Таким образом, именно когда мы берем момент становления отрешенно от единства вечности, с которым он непосредственно связан в своем существе, то мы не можем выразить или иметь его иначе, как через посредство отражения его в противостоящей ему вневременности.
Время как смена множественности моментов и есть не что иное, как сознание становления как бы через призму противостоящей ему вневременности. Тогда единство целого запечатлевается на потоке становления в форме единства его частей и превращает его самого в множественность отдельных частей. Частичность как таковая, т. е. как момент чистой незавершенности, требующей пополнения и никогда не находящей завершения, выражает собственную сущность становления.
Мысля эту частичность как особую сущность, мы тем самым превращаем ее в нечто, отличное от иного, т. е. в часть, как частное целое. Когда мы пытаемся созерцать становление в его отрешенности от вечности, мы не можем сделать это иначе, как применяя к самому становлению категорию противостоящего ему начала вечности как целого. Тогда часть становится сама целым; но так как она не может быть подлинным, абсолютным целым, то она есть частное целое - целое, за своими пределами полагающее новое целое, и мы имеем множественность сменяющихся моментов-единств [180].
Таким образом, дело обстоит следующим образом. Момент Τ в его отрешенности есть чистое становление, чисто абстрактный момент, который как таковой вообще неосуществим. Мы можем его иметь или интуитивно, и тогда мы имеем время в неразрывной связи с вечностью, то, что мы обозначили выше символом Та.
Мы можем его также мыслить отрешенно, и тогда мы имеем собственно то, что зовется временем - начало, противостоящее вневременности, но именно в силу этого доступное нам лишь через схему вневременности, как смена множественности отдельных моментов. Т дано нам тогда так, что в себе самом оно не содержит вечности, а, напротив, противостоит последней, но отражает на себе именно это противостояние.
Отсюда мы можем усмотреть строгую соотносительность понятий времени и числового ряда и объяснить аналогию между ними. Выше мы определили числовой ряд как отражение стихии движения в сфере покоя. Время же (в смысле смены) мы теперь в свою очередь определили как отражение вневременности в сфере движения. То и другое, таким образом, суть связанные между собой и взаимозависимые понятия. Ни число не предшествует времени, ни время - числу.
Оба совместно возникают из взаимного отражения друг в друге исконно-единых в своей основе моментов вневременности и становления, - как бы из непреодолимого взаимного тяготения этих моментов, насильственно отторгнутых друг от друга.
Мысля вечность как чистую или отрешенную вневременность, мы неизбежно мыслим ее через посредство противопоставленного ей становления и имеем тогда вневременное бытие как ряд вечно следующих друг за другом отдельных частных содержаний - как число и множественность; мысля чистое становление, мы мыслим его через посредство противопоставленной ему вневременности, и имеем его тогда как смену множества отдельных моментов, т. е. как время.
Время не сводимо к числу, так как во времени момент становления, движения есть его собственное внутреннее содержание, тогда как множественный ряд членов есть лишь его вневременная схема, его отображение в мысли: но точно также и число не сводимо ко времени, ибо в числе, напротив, вневременность (идеальность) есть его собственная внутренняя стихия, тогда как становление есть лишь мысленная схема, в силу которой единство идеального преподносится нам в форме ряда следующих друг за другом членов.
Таким образом, время и числовая множественность как бы рождаются одновременно, суть соотносительные формы проявления, производные от всеединства и в этом смысле отличные от него самого. Всеединство как таковое есть единство покоя и движения, или вечности (единства) и жизни (творчества) - такое единство, в котором эти два момента, так сказать, всецело пропитаны друг другом и не существуют в качестве двух отдельных моментов.
Поскольку, однако, всеединство рассматривается под формой определенности - или поскольку производным выражением его является оно как подчиненное началу чистого (абстрактного) единства, - оно необходимо раздробляется на ряд отдельных членов, ряд, который вместе с тем предполагает момент пpoдолжения, или движения.
Вместе с тем этот момент движения или становления, рассматриваемый (т. е. мыслимый) обособленно, становится временем, т. е. переходом от одного к другому или процессом смены. Поэтому сфера бытия, соответствующая отвлеченному знанию и подчиненная закону определенности, необходимо имеет две соотносительные формы - вневременной множественности и временной смены.
Поскольку конкретное всеединство подчиняется закону определенности, т. е. абстрактному началу единства в смысле вневременности, оно раздробляется на бесконечный ряд единиц; и соотносительно с этим начало жизни или творчества во всеединстве превращается в обособленное становление, как некоторого рода «беспокойство», «хлопотливость и влечение к пополнению» именно как переход от одного к другому, и мы имеем временное бытие или время как противоположность вечности.
