Говорить о шумерской науке нельзя по нескольким причинам.
Во-первых, история шумеров пришлась на время материально-практического освоения мира, когда важнее всего были разработка технологии при изготовлении изделия и закрепление навыка при освоении земли. Все, что не касалось насущного и повседневного, накапливалось в ощущениях, наблюдениях и интуитивных догадках, развивать которые пришлось уже другим народам.
Во-вторых, шумерские тексты не содержат ни элементов абстрактного анализа, ни строгих формальных разработок - напротив, они предельно синтетичны, насыщены образами, полны ассоциаций. Из этого следует, что по самому своему складу шумеры тяготели скорее к искусству, чем к науке.
В-третьих, шумерские тексты научного содержания начали составлять очень поздно, только к эпохе III династии Ура. Поэтому вполне возможно, что большей частью шумерские научные прозрения до нас и не дошли. Но из того, что сохранилось и было развито впоследствии вавилонянами, можно сделать осторожный вывод относительно специализации шумеров в науке.
Основные их прозрения касаются наблюдательной астрономии, прикладной математики, траволечения и историографии. Весьма значителен также вклад шумеров в педагогику и методологию образования.
В клинописных текстах встречается несколько систем исчисления. Древнейшая из них связана с шумерскими числительными. Шумерский язык различал счет пальцев на правой и на левой руке: после числа 5 открывался как бы следующий счет, заключавшийся в прибавлении к 5 других чисел (6=5+1, 7=5+2).
Однако письмо исходило из двухручного десятичного счета, и числа от 1 до 9 изображались соответствующим числом палочек, позднее превратившихся в клинообразные углубления. Из десятков собственные наименования имели только два - 10 и 20.
С шестого десятка, как и с шестой единицы, начинался новый счет. Десятки обозначались кружками, которые в развитой клинописи превратились в углышки, причем с шестого можно было снова записывать счет палочками. Десятки после 60 обозначались сложением 60 и какого-либо другого десятка, поэтому особого названия для сотни не существовало. Не фигурировала сотня и в счете.
Число 60 стало основной счетной единицей во всех хозяйственных делах шумеров. Нам известны цифры 600, 3 600, 36.000, 216.000 и даже больше, кратные 60. С применением такой системы счета шумеры вычисляли углы и единицы времени, проводили расчеты движения небесных тел, не говоря уже о хозяйственных операциях.
При ведении храмовых и царских дел необходимо было прибегать к большим числам. Для этого выработали позиционную систему числовой записи, в которой любое число записывалось при помощи двух знаков - вертикальной клиновидной черты и углышка.
Первым знаком записывались числа 1, 1x60 и все степени числа 60; вторым - десятки от 10 до 50. Десятки и единицы могли также означать данный десяток и данные числа единиц, умноженных на 60 или любую степень 60. Таким образом, создалась система, в которой порядок основан на шестидесятиричной системе, а в пределах порядка есть специальное обозначение для десятков и для единиц. В отличие от шумеров рациональные аккадцы издавна пользовались строго десятеричной системой и записывали ее несколько иначе, но и в их практике встречаются расчеты, сделанные по-шумерски.
Основную часть курса математики в шумерской школе занимала техника счета. Шестидесятеричная система требовала огромной таблицы умножения. Еще сложнее обстояло дело с делением: вместо него производили умножение на «обратную величину» - дробь с единицей в числителе и нужным числом в знаменателе, выраженную в описанной выше позиционной системе.
Кроме таблиц обратных величин существовали также таблицы для перевода из различных метрологических систем в абстрактную позиционную, таблицы квадратов и квадратных корней, списки обратных постоянных величин - как математических (диагональ квадрата, диаметр, радиус, площадь круга, площадь правильного треугольника), так и эмпирических (нормы урожайности, нормы труда, нормы укладки кирпича, нормы материала, нормы переноски тяжестей и т. д.).
Постоянные существовали и для вычисления рационов, которые были одинаковыми для всех работавших, независимо от социального положения; разница определялась только полом и возрастом.
Задачи не формулировались абстрактно, они всегда оперировали конкретными предметами, площадями, объемами. Ход их решения приводился без какого-либо логического обоснования и, видимо, должен был просто зазубриваться (допускалась даже подгонка под ответ, лишь бы решение соответствовало инструкции). Столь же конкретными были названия действий и геометрических фигур.
Так, операция сложения у шумеров называлась двояко - «накопление» и «прибавление». В первом случае производилось сложение равноправных величин, во втором - двух величин, одна из которых основная, а другая дополнительная. Для двух величин, сложение которых называлось накоплением, при вычитании применялся термин «недоставать»; для величин, образованных прибавлением, при вычитании употреблялся глагол «вырывать». Термин же для умножения вообще означал «скушать».
Треугольник в шумерской геометрии назывался «клин», трапеция - «лоб быка», круг - «обруч». Емкость обозначалась термином «вода», объем - «земля, песок», площадь именовалась «поле». Эта терминология показывает конкретно-практический характер арифметических и геометрических операций шумерской математики.
Достижения шумеров в области астрономии следует признать самым значительным их вкладом в мировую науку и культуру.
Уже протошумерские печати с пиктограммами показывают, что в городах Южного Двуречья велись систематические наблюдения за Венерой (Инанной), Луной, Юпитером и Сатурном. Восход и заход Венеры, как и остальных планет, требовали специальных ячменно-пивных жертв. Было известно в то время и созвездие Тельца.
Ранние печати из сопредельного с Шумером Элама содержат изображения животных (овцы, козла, быка) и людей-близнецов, что также может указывать на образы созвездий. Встречаются также и стилизованные изображения солнца (так называемые солярные розетки). Однако ни о каких вычислениях, связанных с астрономическими наблюдениями, ни эти, ни более поздние шумерские источники не сообщают.
В представлениях шумеров небо имело форму купола, центральная часть которого поднята на максимальную высоту, а края на линии горизонта смыкаются с плоской землей. На западе и на востоке предполагалось существование особых дверей или ворот для восхода и захода луны, солнца, планет и звезд. При восходе или заходе светил их божества-хозяева должны были отпирать специальные засовы.
С позднешумерского времени различали видимую часть неба («лицо неба») и таинственную внутреннюю часть («сердце неба»). Звезды первоначально сравнивались со стадом коров, которое гонит по небу лазуритовым стрекалом лунный бог Нанна. Впоследствии у вавилонян появится иное сравнение - с небесными письменами. Связано оно с тем, что почти все вавилоно-ассирийские названия созвездий имеют шумерское происхождение и каждый небесный объект может прочитываться в контексте какого-либо мифа [10].
Единственный надежный источник для реконструкции астрономических знаний шумеров - их культовый календарь. Шумерский культовый календарь, являвшийся основным и эталонным для жителей всего Южного Двуречья, происходит из священного города Ниппура, божеством которого, напомним, был регулятор мирового порядка и владыка природы Энлиль.
Календарь этот лунно-солнечный, он основан на корректном согласовании смены лунных фаз с годовым путешествием солнца вблизи созвездий небесного экватора. Календарь хорошо различает периоды равноденствий и солнцестояний, состоит из 360 дней, 12 месяцев и 4 сезонов. С целью уравнения двух циклов каждые несколько лет специальным указом вставлялся дополнительный 13-й месяц.
Каждый месяц календаря начинался с новолуния и содержал 29 или 30 суток в нерегулярной последовательности. В свою очередь, сутки делились на 12 равных двойных часов, обозначавшихся шумерским словом для определения длин и расстояний (что-то вроде мили); двойные часы разделялись на 30 уш, или градусы времени. Один градус времени содержал в точности 4 современные минуты. Впрочем, в народе предпочитали пользоваться простым разделением суток на три так называемые «стражи» (1 стража = 8 часам). Летом ночные стражи были короче, чем зимой, а дневные длиннее.
С календарем из Ниппура, без сомнения, связана и образная система Зодиака (известного только из поздних вавилонских источников). Шумеры заметили, что каждый год в одном и том же месяце на горизонте восходит определенное созвездие, и связали восход этого созвездия с состоянием природы в данном месяце. Это состояние фиксировалось традицией в ритуально-мифологической форме. Так появился известный нам вавилонский Зодиак:
1. Овен - название, представляющее собой игру смыслов и клинописных знаков. У шумеров это созвездие называлось лу-хунга - «Наемный Работник» или «Доброволец». Созвездие восходило в период весеннего равноденствия и начала ниппурского года, когда избирался новый царь. Согласно традиции избранник должен был быть добровольцем, который хочет вызвать на поединок силы старого мира и сразиться с ними. Это жертвующий собой юноша, который знает, что его решимость таит в себе двойную опасность: либо он будет убит на поединке, либо через какое-то время, уже будучи царем, погибнет от руки такого же претендента. С жертвой добровольца сравнивается обычай приносить в жертву Новому году ягнят-первинок. Когда клинописные обозначения созвездий начинают сокращать, название лу-хунга редуцируется до лу, причем сперва его пишут знаком LU2 - «человек», а затем знаком LU, который представляет собой стилизованное изображение барана. Жертвенный царь и жертвенный ягненок сливаются в единый образ весенней новогодней жертвы.
2. Телец - название, напрямую связанное с ритуалом второго ниппурского месяца. Тельцом называли бога Нинурту, победившего всех соперников своего города и после победы совершившего обряд священного брака со своей невестой. В это же время совершается ассоциативный со священным браком обряд утаптывания и распахивания сырой после разлива земли, на поле выводились как стадные волы, так и волы, запряженные в плуги. Смысл событий месяца - война, любовь и пахота. Все эти грани объединяет образ свирепого и плодовитого быка (а также трудолюбивого вола).
3. Близнецы - название, связанное с почитанием братьев-близнецов Сина и Нергала, рожденных Энлилем и Нинлиль в подземном мире. После этого один из братьев, Син, стал богом Луны и ушел на небо; другой, Нергал, остался под землей управлять миром мертвых.
4. Рак - сложное по переплетению ассоциаций название. Восход этого созвездия совпадает с периодом летнего солнцестояния, после которого солнце начинает пятиться назад, в подземный мир, а также с ранним севом зерновых, также уходящих под землю. С событиями этого времени связаны ритуальные проводы весеннего бога Думузи в подземный мир и его последующее оплакивание. Думузи в данном случае является олицетворением и опускаемого в землю зерна, и снижающегося солнца.
5. Лев - название, связанное с состязаниями, которые проводились в честь царя-героя Гильгамеша юношами городских кварталов. Гильгамеш и Саргон, стремившиеся оставить по себе бессмертную память военными походами, часто сравнивались со львом. Лев олицетворял одновременно царя зверей и солнце (из-за гривы). Именно таким солнечным царем-победителем был Гильгамеш.
6. Дева - название, связанное с обрядом очищения богини Инанны, вернувшейся на землю из подземного мира (где она, скорее всего, безрезультатно искала Думузи).
7. Весы - символ осеннего равноденствия, уравнивающего ночь и день. В шумерской традиции это время суда, который бог Солнца устраивает живым и мертвым, а также время почитания судей загробного мира Ануннаков.
8. Причина именования восьмого зодиакального созвездия Скорпионом из клинописных источников неясна.
9. Девятое созвездие называлось Пабильсаг, по имени шумерского героя, отождествлявшегося с Нинуртой и Нергалом. На межевых камнях из Вавилона этот герой изображен с луком в руке, отсюда и пошло более позднее именование Стрелец.
10. Десятое созвездие называлось Рыбокозленок. Оно восходило в период зимнего солнцестояния и было связано с ритуалом выведения из подземного мира и кормления умерших отцов государства. Его символика связана с одним из образов бога Энки: рыба символизировала недоступные глубины премудрости, а козленок - пророчество о грядущей судьбе человечества.
11. Водолей - позднее название созвездия, которое в клинописных текстах именуется Великан. В самом деле, на многих шумеро-аккадских изображениях можно видеть высокорослое, длинноволосое и бородатое существо мужского пола, от плеч или раскинутых рук которого отделяются два водных потока. Символика созвездия связана с проливными дождями, максимум которых выпадает в Месопотамии именно в это время (январь-февраль).
12. Рыбы имели и другое имя - Хвосты. Как и название последнего ниппурского месяца, «жатва», название последнего зодиакального знака символизировало конец цикла, уход жизни в область водного хаоса.
Из Вавилона дошло несколько астрономических текстов, являющихся копиями более ранних шумерских. Из них можно узнать, что умели делать шумеры в этой области. Они могли определять восходящие и заходящие звезды, равноденствия и солнцестояния, планетные периоды, а также делать предзнаменования на основе затмений луны и появления комет. Но о каких-либо теоретических выводах или хотя бы о произвольных спекуляциях шумеров, связанных с астрономическими расчетами, мы ничего не знаем.
Нет никакого сомнения в том, что астрология как система взглядов зародилась в Вавилоне и Ассирии, то есть уже после гибели шумерской цивилизации. Но несомненно и то, что в истоках астрологии находится шумерское мироощущение, основанное на соответствии между содержанием помесячного ритуала и именем восходящего в данном месяце созвездия, между событием социальной жизни и появлением на небе феномена вроде затмения или кометы.
Для шумеров такое чувство жизни как подобия, жизни как соответствия было органичным, в этом, можно сказать, проявлялась имплицитная сторона их религии и идеологии. Но для наследников Шумера их ощущение жизни приобрело характер доктрины, рационального постулата.
Вместе с совершенствованием вычислительного искусства астрономов детализировалась и предсказательная литература, причем астрологи к концу клинописной цивилизации Двуречья имели уже несколько основных пособий, своего рода учебников, по которым учились вплоть до эпохи Селевкидов и Парфянского царства.
Но вернемся к шумерам. Если в области астрономии им удалось сказать новое и весьма веское слово, то в медицине они остановились на полпути.
Известны два названия лекарских профессий - ишиб и а-зу. Ишибами назывались жрецы, занимавшиеся в храмах ритуальным очищением статуй, а вне храма бывшие лекарями с психотерапевтическим уклоном. Они отгоняли от больного злых духов, читали заговоры, изготовляли статуэтки злых сил и колдунов, которых нужно было уничтожить, и т.д. Слово а-зу в переводе означает «водознатец».
Лекари этого профиля занимались траволечением, составляя рецептурники и пробуя определять болезнь по внешним симптомам (которые воспринимались как предзнаменования на теле больного). Самый древний из таких рецептурников дошел от времени Саргона. Из неповрежденных его частей мы знаем, что лекарь-травник пользовался для изготовления лекарств продуктами растительного и животного происхождения, а также минералами.
Излюбленными минеральными компонентами были поваренная соль, речной асфальт и неочищенное масло. Из продуктов животного происхождения лекарь использовал шерсть, молоко, панцирь черепахи, водяных змей. Но большинство лекарств изготовлялось из растений, таких, как тимьян, горчица, сливовое дерево, груши, фиги, ива, манна, пихта, сосна.
Для разбавления лекарств использовались пиво, вино, растительное масло. Лекарство давали внутрь, больного растирали, мазали, омывали, окропляли. Можно сказать, что шумеры руководствовались в своей врачебной практике только лечением внешних недугов и распознанием внешних симптомов заболевания. Они искали знаки, через которые проявляет себя воздействующая на форму божественная сила.
Предположение о существовании болезней внутренних, симптомы которых таятся в недосягаемых для взгляда частях организма, было для них невозможно. Поэтому у шумеров и их культурных преемников и не могло возникнуть ничего похожего на египетскую хирургию с ее точнейшим для своего времени пониманием строения мозга (хотя травматология им была известна).
Гуманитарные прозрения шумеров породили первую попытку хронологии, так называемые Царские списки, и методы школьного образования. Царские списки составляются в последние десятилетия III династии Ура, а после падения Ура подновляются аморейскими вождями. Их цель чисто идеологическая - доказать непрерывность правивших в Шумере династий и легитимность урских и аморейских царей, считавших себя наследниками досаргоновской традиции.
В центре этих текстов находится категория нам-лугаль - «судьба правления» или «царственность», что можно перевести и просто как «царская власть». Концепция Царских списков в общем сводится к следующему:
1. Когда царственность спустилась с небес, первыми городами, которым она была дана, стали Эреду, Бад-Тибира, Ларак, Сиппар и Шуруппак. Каждый из этих городов по истечении отпущенного ему срока правления был поражен оружием, после чего царственность переходила в следующий город. Этот период длился 241 200 лет, и за это время правили 8 царей.
2. Во время потопа царственность находилась на небе. Сразу после потопа она вновь сошла с неба и была дарована Кишу. Правление Киша длилось 24 510 лет, 3 месяца и З1/2 дня, после чего этот город был поражен оружием и царственность перешла в Урук.
3. Далее следует подробный перечень городов и правителей послепотопного и, в какой-то мере, исторического времени. Перечисляются династии всех городов, кроме Лагаша, причем чем ближе по времени какой-либо правитель, тем менее фантастично число лет его правления. Обязательно обозначается сыновство, в конце династического списка подводится итог по числу правителей и лет правления данной династии.
4. К концу списка перечисляются правители Ура и Исина с точными числами лет правления.
В Лагаше между тем был составлен свой собственный список царей, идущий от послепотопного времени и весьма несовершенный, поскольку в него не были включены многие знаменитые в свое время правители (забыли даже про Урукагину).
Царские списки характеризуются такими особенностями, как идея небесного происхождения царственности, идея непрерывности правления, идея золотого века и подспудная идея вероятности и случайности события. Царственность имеет небесное происхождение, поскольку относится к разряду судеб (нам), а судьба, как мы помним, устанавливается богом неподвижных звезд Аном на основании ME вещи.
Идея непрерывности заключается в данном случае в том, что существует множество телесных форм, в которые вселяется одна-единственная душа. Когда душа покидает форму, форма слабеет и при внешнем воздействии распадается. Идея золотого века хорошо просматривается в числе лет правления первых царей - считалось, что раньше люди жили намного дольше. Идея случайности и вероятности следует из того, что нет объяснения причины, по которой царственность выбирает именно этот город, как и причины, по которой она город покидает [11].
Вся история монархий Южного Двуречья делится на допотопную и послепотопную, и в таком разделении мы видим первую попытку установления исторических эпох, с которыми соотносит себя живущее «здесь и сейчас» новое государство.
Не исключено, что Царские списки, обнаруженные в составе школьных библиотек Ниппура, Ура и Ларсы, были учебными пособиями и входили в перечень литературы, обязательной для заучивания. В связи с этим остановимся на вопросе о вкладе шумерской культуры в педагогику и методологию образования. Насколько нам известно, в шумерской школе основным методом обучения было развитие памяти путем зазубривания текстов различного объема и тренировка моторной памяти в процессе записывания этих же текстов.
Существовали списки знаков и слов по разным отраслям знаний - от быта до медицины и астрономии, - которые скопом запоминались учениками (до нас дошли только их улучшенные копии, систематизированные вавилонянами). Европейские филологи видят здесь одну только неразвитость методики, но попробуем взглянуть на этот феномен глазами историка.
Деревня, село, община характеризуются такими основными качествами, всем известными, как общие корни, родственные отношения, аграрная экономика, натуральное хозяйство, коллективные праздники, почитание своего и традиционная неприязнь к чужому, отсутствие интереса к происходящему за гранью собственной территории, вследствие чего - отсутствие длительных контактов с соседями и незнание пространства за пределами соседских территорий.
Окружающий мир представляется общинному сознанию нечестивым, полным страшных чудищ и выходцев с того света, от которых постоянно нужно обороняться. Архитектурная планировка полностью отвечает такому мироощущению: ранние общины группируются вокруг культового святилища, представляющего собой жилище духа-хозяина данной местности; к святилищу пристраиваются хранилища зернового фонда общины, возле них появляются дома общинников, под полами которых лежат умершие предки семьи.
Создается впечатление, что все самое главное и ценное для жизни находится на территории общины и не стоит искать истину в чужих землях. Жизнь идет медленно, плавно и утекает незаметно, человек же в этой жизни представляется неподвижным созерцателем и потребителем неподвижных предметов.
Последнее отчасти объясняется зависимостью человеческого поведения от вида хозяйственной деятельности: скотовод содержит стадо на подножном корму, подножный корм никуда не убегает, можно сидеть и смотреть, как медленно перемещается стадо, поглощая неподвижную растительность; так же и в земледелии, где подвижность человека относительна, поскольку он всю жизнь привязан к земельному участку.
Становится понятно, что образование жителя общины имеет совершенно те же черты, ту же ориентацию, что и сознание рядового общинника. Шумерские города-государства, основанные на реках и каналах, выросшие из сельской соседской общины и спланированные совершенно по-деревенски (святилище в центре, амбары по бокам, предки под полами домов), нуждались в патриотах своей общины, знающих истину своей страны.
Знать истину для шумера значило уметь назвать словами реальные предметы и определить их статические признаки, то есть главными были имя предмета и стандартный набор признаков. Основными целями обучения являлись следующие:
а) запоминание со слуха и повторение (до нас дошли большие списки всевозможных предметов, которые ученик должен был воспроизводить по памяти);
б) умение читать и считать (чтение и счет обозначались одним глаголом), то есть считывать, фиксировать в памяти образы и числа с последующим их комбинированием;
в) умение переводить устную речь с одного языка на другой;
г) знание основных распевов и умение руководить хором.
Таким образом, мы видим, что основной методический упор древнейшей государственной школы делается на развитие памяти, которое позволяет человеку вбирать все главные и основные сведения о мирострое общины.
Тренировка памяти и ее постоянное заполнение ничего не оставляют развитию сознания - наблюдательность и внимание совсем не означают понимания, хотя и составляют первый шаг к нему.
Заучивание неизменных фактов, означавшее у шумеров знание земных истин, не могло долго способствовать развитию интеллекта. Ведь в таком обществе учитель играл объективно ту же роль, что и скотовод и земледелец в общинном хозяйстве: учитель-пастырь направлял стадо учеников на подножный корм неподвижных терминов, закрепленных за ними признаков и наглядно представляемых связей между ними.
Помимо основного метода обучения существовал дополнительный - внедрение информации через художественно-поучительный текст. Учителями шумерской школы составлено довольно много текстов, в которых через диалог между двумя предметами или через перечисление атрибутов божества даются основные сведения о свойствах и ценности той или иной вещи, о влиянии того или иного божества.
Основные морально-этические установки шумерского общества концентрировались в пословицах, побасенках и возникших из них пространных текстах поучений.
Шумеры, видимо, были совершенно неискушенными в психологии. Сердце в их представлениях играло роль генератора смыслов и одновременно чувств, причем оно часто сравнивалось с разлившейся рекой, из чего ясно, что смыслы и чувства, слитые воедино, были довольно сумбурными и в содержании внутреннего мира с трудом мог разобраться даже сам его обладатель. Ухо ассоциировалось с разумом и вниманием, поскольку разумен прежде всего тот, кто покорно внимает советам старших. Глаза в некоторых контекстах служат символом ясновидения. Рука ассоциируется с властью.
Что же касается головы, то, никак не связанная с разумом и чувствами, она воплощает главенство, лидерство и независимость. Нет, не были шумеры самоуглубленными, «внутренними» людьми.
Резюмируя теперь вклад шумеров в науку, можно сказать, что своим верным непосредственным чутьем они стимулировали развитие точных наук, медицины, педагогики и хронологии в Древней Месопотамии, но сами при этом были весьма далеки от научной теории.
Шумеров интересовало все внешнее, оказывающее непосредственное воздействие на телесную форму, все гармоничное и согласующееся, все подобное и пригодное для практической работы. Можно поэтому сказать, что шумерской научной интуиции присущ магико-прагматический функционализм - стремление узнать имя и свойства вещи с целью интенсивного воздействия на эту вещь, с последующим овладением ее формой и внешними параметрами («судьбой»).
